质点A与质点B相距L时万有引力为F，若将A的质量增加为原来的3倍，B的质量增加为原来的8倍，将AB间距离增大为2L，则AB间万有引力将为（　　）A．F4B．6F

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质点A与质点B相距L时万有引力为F，若将A的质量增加为原来的3倍，B的质量增加为原来的8倍，将AB间距离增大为2L，则AB间万有引力将为（　　）

A．

B．6F

C．12F

D．24F

答案

由题意得F=G

mAmB

，
变化后作用力变为：F′=G

3mA×8mB

(2L)2

GmAmB

=6F，故ACD错误，B正确；
故选：B．

举一反三

人造地球卫星的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍．该行星上的第一宇宙速度约为（　　）

A．16km/s

B．32km/s

C．46km/s

D．2km/s

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地球绕太阳公转的角速度为ω₁，轨道半径为R₁，月球绕地球公转的角速度为ω₂，轨道半径为R₂，那么太阳的质量是地球质量的多少倍．

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宇航员测得某星球的半径为R，该星球的近地卫星（其轨道半径近似等于星球的半径R．）的周期为T．下列四个量中哪几个量可以求得？（万有引力恒量为G）（　　）

A．该星球的质量

B．近地卫星的质量

C．该星球的平均密度

D．该星球同步卫星的离地高度

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关于行星的运动，以下说法不正确的是（　　）

A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越小

B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大

C．水星的半长轴最短，公转周期最大

D．海王星离太阳“最远”，其公转周期最短

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2013年12月2日，“嫦娥三号”探测器成功发射．与“嫦娥一号”的探月轨道不同，“嫦娥三号”不采取多次变轨的形式，而是直接飞往月球，然后再进行近月制动和实施变轨控制，进入近月椭圆轨道．现假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器，探测器在地球表面附近脱离火箭．已知地球中心与月球中心之间的距离约为r=3.8×10⁵km，月球半径R=1.7×10³km，地球的质量约为月球质量的81倍，在探测器飞往月球的过程中（　　）

A．探测器到达月球表面时动能最小

B．探测器距月球中心距离为3.8×10⁴km时动能最小

C．探测器距月球中心距离为3.42×10⁵km时动能最小

D．探测器距月球中心距离为1.9×10⁵km时动能最小

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质点A与质点B相距L时万有引力为F，若将A的质量增加为原来的3倍，B的质量增加为原来的8倍，将AB间距离增大为2L，则AB间万有引力将为（ ）A．F4B．6F