试题分析: 解:(1)连结CO,∵OD⊥BC,∴∠1=∠2,再由CO=OB,OE公共, ∴△OCE≌△OBE(SAS ) ∴∠OCE=∠OBE, 又CE是切线,∠OCE=90°,∴∠OBE=90°∴BE与⊙O相切 (2)
备用图中,作DH⊥OB于H,H为垂足, ∵在Rt△ODB中,OB=6,且sin∠ABC=,∴OD=4, 同理Rt△ODH∽Rt△ODB,∴DH=,OH= 又∵Rt△ABF∽Rt△AHD,∴FB︰DH=AB︰AH, ∴FB= (其他方法同样给分) 点评:熟知以上定义性质,根据已知可求之,本题有一定的难度,需要做辅助线。但解法不唯一,属于中档题。 |