一条弦把圆分成2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为___________。

题型：不详难度：来源：

答案

36°或144°

解析

试题分析：根据一条弦把圆分成2：3两部分结合圆周角定理即可求得结果.
由题意得这条弦所对的圆周角的度数为

或

点评：解题的关键的熟练掌握在圆中同一条弦所对的圆周角有两个，且它们的和为180°.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心，半径为1的⊙O与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，且∠ABF＝∠AEC，则直线BF对应的函数关系式为_ __．

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如图，AB、CD为⊙O的两条弦，AB＝CD．求证：∠AOC＝∠BOD．

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已知:如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.

求证：点D是AB的中点.

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某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放量的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（用尺规作图，注意保留作图痕迹）
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB="16" cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径．

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如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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