如图,正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为, EF与GH是此外接圆的直径,EF=4,AD⊥GH,EF⊥GH,则图中阴影部分的面积是A.πB.2πC.3πD.4

如图,正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为, EF与GH是此外接圆的直径,EF=4,AD⊥GH,EF⊥GH,则图中阴影部分的面积是A.πB.2πC.3πD.4

题型:不详难度:来源:
如图,正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为EFGH是此外接圆的直径,EF=4,ADGHEFGH,则图中阴影部分的面积是
A.πB.2π
C.3πD.4π

答案
A
解析

试题分析:∵O为同心圆的圆心 ,正方形ABCD为两圆的内(外)且圆,由圆的对称性知;用割补法得;阴影的面积=正方形OHCF+弓形CFD的面积和  而弓形CFD=扇形COD的面积-三角形COD的面积  三角形COD的面积=正方形OHCF的面积  ∴阴影的面积=×22∏=∏
点评:利用圆的相关性质及公式,用割补法求阴影的面积即是扇形面积公式=∏,有一定的难度,关键是抓住各阴影图形之间的关系,找到就很容易得到答案的。
举一反三
如图,△ABC中,∠B=60,∠ACB=75,点DBC边上一动点,以AD为直径作⊙O,分别交ABACEF,若弦EF的最小值为1,则AB的长为
A.B.C.1.5D.

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扇形的半径为9,且圆心角为120,则它的弧长为_______.
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如图,PAPB分别与⊙O相切于AB两点,且OP=2,∠APB=60.若点C在⊙O上,且AC=,则圆周角∠CAB的度数为_______.
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如图,AB是⊙O 的直径,CD是⊙O的一条弦,且CDAB于点E

(1)求证:∠BCO=∠D
(2)若CD=AE=2,求⊙O的半径.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,∠COB=2∠PCB.

(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)点M是弧AB的中点,CMAB于点N,若MN  MC=8,求⊙O的直径.
题型:不详难度:| 查看答案
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