试题分析:(1)连接CE、BD,根据圆周角定理可得∠BDE=∠ECB,∠DBE=∠ECD,再根据∠ACB=90°即可求得结果; (2)由(1)知∠DEB=135°,则∠BEF=45°,即可得到弧FB=弧AB,从而得到结果. (1)连接CE、BD
∵∠BDE与∠ECB所对的弧都为弧EB ∴∠BDE=∠ECB 同理∠DBE=∠ECD ∴∠BDE+∠DBE=∠DCB ∵∠ACB=90° ∴∠BDE+∠DBE=45° ∴∠DEB=135°; (2)由(1)知∠DEB=135° ∴∠BEF=45° ∴弧FB=弧AB,即F为弧AB中点. 点评:解答本题的关键是熟练掌握圆周角定理:同弧或等弧所对的圆周角相等,均等于所对圆心角的一半. |