如图,在⊙O中,半径OA⊥弦BC,∠AOB=50°,则圆周角∠ADC="_____"
题型:不详难度:来源:
如图,在⊙O中,半径OA⊥弦BC,∠AOB=50°,则圆周角∠ADC="_____" |
答案
25 ° |
解析
试题分析:先根据垂径定理得到弧AC=弧AB,再根据圆周角定理即可求得结果. ∵半径OA⊥弦BC ∴弧AC=弧AB ∵∠AOB=50° ∴∠ADC=25°. 点评:解答本题的关键是熟练掌握垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧. |
举一反三
如图,正八边形ABCDEFGH的半径为2,它的面积为____. |
如图,两个圆都以点D为圆心.
求证:AC=BD. |
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC >AC,⊙O为△ABC的外接圆,以点C为圆 心,BC长为半径作弧交CA的延长线于点D,交⊙O于点E,连接BE、DE.
(1)求∠DEB的度数; (2)若直线DE交⊙0于点F,判断点F在半圆AB上的位置,并证明你的结论. |
已知等边△ABC,边长为4,点D从点A出发,沿AB运动到点B,到点B停止运动.点E从A出发,沿AC的方向在直线AC上运动.点D的速度为每秒1个单位,点E的速度为每秒2个单位,它们同时出发,同时停止.以点E为圆心,DE长为半径作圆.设E点的运动时间为t秒.
(l)如图l,判断⊙E与AB的位置关系,并证明你的结论; (2)如图2,当⊙E与BC切于点F时,求t的值; (3)以点C为圆心,CE长为半径作⊙C,OC与射线AC交于点G.当⊙C与⊙E相切时,直接写出t的值为____ |
如图,在边长为1的等边△OAB中,以边AB为直径作⊙D,以D为圆心似长为半径作 圆O、C为半圆AB上不与A、B重合的一动点,射线AC交⊙O于点E,BC=a,AC=b,
(1)求证:AE=b+a; (2)求a+b的最大值; (3)若m是关于x的方程:x+ax=b+ab的一个根,求m的取值范围. |
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