如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．魔方格

答案

设∠A=x，则
∵AD=DE，∴∠AED=∠A=x；
∵DE=BE，∴∠EDB=∠EBD=

x；
又∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=1.5x；
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=1.5x；
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=4x=180°，
∴∠A=x=45°．
故答案为：45°．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=AC=5cm，BC=6cm．则AD=______cm，△ABC的面积等于______cm²．魔方格

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如图，△ABC是一个屋架，AB=AC．若D为BC的中点，下列结论中：①△ABD≌△ACD；②AD⊥BC；③AD平分∠BAC；④∠B=∠C=60°．其中不正确的是______．（填序号）魔方格

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关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系，下列说法中不正确的是（　　）

A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

B．等边三角形是等腰三角形的特殊情况

C．等边三角形的底角与顶角相等

D．等边三角形包括等腰三角形

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如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′．
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
（2）求证：△AB′O≌△CDO．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）

A．BD=CE

B．AD=AE

C．DA=DE

D．BE=CD

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