如图，△ABC是一个屋架，AB=AC．若D为BC的中点，下列结论中：①△ABD≌△ACD；②AD⊥BC；③AD平分∠BAC；④∠B=∠C=60°．其中不正确的是

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC是一个屋架，AB=AC．若D为BC的中点，下列结论中：①△ABD≌△ACD；②AD⊥BC；③AD平分∠BAC；④∠B=∠C=60°．其中不正确的是______．（填序号）

答案

∵AB=AC．D为BC的中点，
∴BD=DC，
∴AD⊥BC，AD平分∠BAC（三线合一），∴②③正确；
在△ABD和△ACD中，

AD=AD AB=AC BD=DC

∴△ABD≌△ACD（SSS），∴①正确；
根据已知AB=AC．D为BC的中点不能推出△ABC是等边三角形，即不能得出∠B=∠C=60°，∴④错误；
故答案为：④．