如图,四边形ABCD是平行四边形,△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称,AD和B′C相交于点O,连接BB′.(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字

如图,四边形ABCD是平行四边形,△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称,AD和B′C相交于点O,连接BB′.(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字

题型:河南难度:来源:
如图,四边形ABCD是平行四边形,△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称,AD和B′C相交于点O,连接BB′.
(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母);
(2)求证:△AB′O≌△CDO.魔方格
答案
(1)△ABB′,△AOC和△BB′C;

(2)在?ABCD中,AB=DC,∠ABC=∠D,
由轴对称知AB′=AB,∠ABC=∠AB′C,
∴AB′=CD,∠AB′O=∠D.
在△AB′O和△CDO中





∠AB′O=∠D
∠AOB′=∠COD
AB′=CD

∴△AB′O≌△CDO(AAS).
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为(  )
A.BD=CEB.AD=AEC.DA=DED.BE=CD
魔方格
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如图,已知BD=CE,AD=AE,求证:∠B=∠C.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
等边△ABC,在平面内找一点P,使△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形,具备这样条件的P点有多少个?(  )
A.1个B.4个C.7个D.10个
题型:不详难度:| 查看答案
等腰三角形是一个特殊的三角形,它的性质丰富多彩.观察下图,在等腰△ABC中,过顶点B的一条特殊直线BD将三角形分割成两个小三角形△ABD和△DBC,它们仍为等腰三角形,角度如图所示.
你还可以找到这样的等腰三角形吗?即:过该等腰三角形一顶点作一直线,可以将该三角形分割成两个小等腰三角形.请再画出满足以上条件的不同等腰三角形2个.(要求:所画的两个等腰三角形的三内角不能对应相等.画出草图,并标出每个等腰三角形被分割后各个角的度数,如例图,无需说明理由.)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,以下结论中错误的是(  )
A.△ABD≌△ACDB.∠B=∠BAD
C.D为BC的中点D.AD是△ABC的角平分线
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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