如图,已知BD=CE,AD=AE,求证:∠B=∠C.
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如图,已知BD=CE,AD=AE,求证:∠B=∠C. |
答案
证明:∵AD=AE, ∴△ADE是等腰三角形; ∴∠ADC=∠AEB, 又∵BD=CE, ∴DC=BE, ∴△BAE≌△CAD(SAS), ∴∠B=∠C. |
举一反三
等边△ABC,在平面内找一点P,使△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形,具备这样条件的P点有多少个?( ) |
等腰三角形是一个特殊的三角形,它的性质丰富多彩.观察下图,在等腰△ABC中,过顶点B的一条特殊直线BD将三角形分割成两个小三角形△ABD和△DBC,它们仍为等腰三角形,角度如图所示. 你还可以找到这样的等腰三角形吗?即:过该等腰三角形一顶点作一直线,可以将该三角形分割成两个小等腰三角形.请再画出满足以上条件的不同等腰三角形2个.(要求:所画的两个等腰三角形的三内角不能对应相等.画出草图,并标出每个等腰三角形被分割后各个角的度数,如例图,无需说明理由.) |
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,以下结论中错误的是( )A.△ABD≌△ACD | B.∠B=∠BAD | C.D为BC的中点 | D.AD是△ABC的角平分线 |
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,交AD于点G,则AD与EF垂直吗?证明你的结论. |
下列说法正确的是( )A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 | B.顶角相等的两个等腰三角形全等 | C.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 | D.等腰三角形的两个底角相等 |
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