设f(x)=12x+2,利用课本中推导等差数列前 n项和公式的方法,可求得:f(-5)+f(-4)+f(-3)+…+f(4)+f(5)+f(6)等于( )A.
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设f(x)=12x+2,利用课本中推导等差数列前 n项和公式的方法,可求得:f(-5)+f(-4)+f(-3)+…+f(4)+f(5)+f(6)等于( )A.
题型:不详
难度:
来源:
设f(x)=
1
2
x
+
2
,利用课本中推导等差数列前 n项和公式的方法,可求得:f(-5)+f(-4)+f(-3)+…+f(4)+f(5)+f(6)等于( )
A.
2
B.2
2
C.3
2
D.4
2
答案
∵f(x)+f(1-x)=
1
2
x
+
2
+
1
2
1-x
+
2
=
2
2
•
2
x
+2
+
2
x
2+
2
•
2
x
=
1
2
=
2
2
.
∴f(-5)+f(-4)+f(-3)+…+f(4)+f(5)+f(6)=[f(-5)+f(6)]+[f(-4)+f(5)]+…+[f(-1)+f(2)]+[f(0)+f(1)]=6×
2
2
=
3
2
.
故选C.
举一反三
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
n+1
+a
n
2
+1=2(a
n+1
a
n
+a
n+1
-a
n
),求数列
1
a
1
a
2
,
1
a
2
a
3
,…,
1
a
n
a
n+1
,…
的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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a
2
,a
5
是方程x
2
-12x+27=0的两根,数列{a
n
}是公差为正的等差数列,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且T
n
=1-
1
2
b
n
(n∈N
*
).
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)记c
n
=a
n
b
n
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
题型:广州一模
难度:
|
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数列{a
n
}中,a
1
=2,
a
n+1
=1-
1
a
n
,则S
100
=______.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}满足a
1
=1,且对任意的正整数m,n都有a
m+n
=a
m
+a
n
+mn,则
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
2012
+
1
a
2013
=______.
题型:不详
难度:
|
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给出下面的数表序列:
表1
表2
表3
…
1
1 3
1 3 5
4
4 8
12
题型:不详
难度:
|
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