在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R1，滑动变阻器总电阻为R2，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d。处在电容器中的油滴A恰好静

题型：不详难度：来源：

在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R₁，滑动变阻器总电阻为R₂，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d。处在电容器中的油滴A恰好静止不动，此时滑动变阻器的滑片P位于R₂的中点位置。

小题1:求此时电容器两极板间的电压；
小题2:确定该油滴的带电电性以及油滴所带电荷量q与质量m的比值；
小题3:现将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置，使电容器上的电荷量变化了Q₁，油滴运动时间为t，再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又变化了Q₂，当油滴又运动了2t的时间时，恰好回到原来的静止位置。设油滴在运动过程中未与极板接触，滑动变阻器滑动所用时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计。则两次电荷量的变化量Q₁与Q₂的比值为多少？

答案

小题1:
小题2:
小题3:

解析

(1)电路中的电流I＝
平行板电容器两端的电压U＝＝
(2)油滴带负电。
对油滴受力分析，得
F_电－mg＝0
即
＝mg，所以
＝
(3)设电容器的电容为C，极板原来具有的电荷量为Q，电容器上的电荷量变化Q₁后，油滴在电场中向上做初速度为零的匀加速直线运动，t时刻油滴的速度为v₁、时间t内的位移为s，则板间的电压为
  U₁＝
根据牛顿第二定律得
F_电1－mg＝ma₁，－mg＝ma₁