如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为( )A.BD=CEB.AD=AE
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为( )A.BD=CE | B.AD=AE | C.DA=DE | D.BE=CD |
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答案
A、添加BD=CE,可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等,再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC,故本选项错误; B、添加AD=AE,根据等边对等角可得∠ADE=∠AED,然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC,故本选项错误; C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC,故本选项正确; D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等,再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC,故本选项错误. 故选C. |
举一反三
如图,已知BD=CE,AD=AE,求证:∠B=∠C. |
等边△ABC,在平面内找一点P,使△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形,具备这样条件的P点有多少个?( ) |
等腰三角形是一个特殊的三角形,它的性质丰富多彩.观察下图,在等腰△ABC中,过顶点B的一条特殊直线BD将三角形分割成两个小三角形△ABD和△DBC,它们仍为等腰三角形,角度如图所示. 你还可以找到这样的等腰三角形吗?即:过该等腰三角形一顶点作一直线,可以将该三角形分割成两个小等腰三角形.请再画出满足以上条件的不同等腰三角形2个.(要求:所画的两个等腰三角形的三内角不能对应相等.画出草图,并标出每个等腰三角形被分割后各个角的度数,如例图,无需说明理由.) |
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,以下结论中错误的是( )A.△ABD≌△ACD | B.∠B=∠BAD | C.D为BC的中点 | D.AD是△ABC的角平分线 |
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,交AD于点G,则AD与EF垂直吗?证明你的结论. |
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