设f（x）=x2-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 设f（x）=x2-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围． |
答案
f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2
f（x）图象的对称轴为x=a
为使f（x）≥a在[-1，+∞）上恒成立，
只需f（x）在[-1，+∞）上的最小值比a大或等于a即可
∴（1）a≤-1时，f（-1）最小，解，解得-3≤a≤-1
（2）a≥-1时，f（a）最小，解
解得-1≤a≤1
综上所述-3≤a≤1 |
举一反三
已知函数f(x)=，那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（ ）| A．y=f（x）sinx | B．y=f（x）+sinx | C．y=sin[f（x）] | D．y=f（sinx） |
|
| 已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2x，则f（log23）=______ |
定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函数，下列四个关于f（x）的命题中：
①f（x）是周期函数；
②f（x）在[0，1]上是减函数；
③f（x）在[1，2]上是增函数；
④f（x）的图象关于x=1对称．
其中正确命题的个数是（ ） |
| 已知函数f(x)=-+ln(ex+a)为偶函数，则a=______． |
定义在（-1，l）上的函数f （x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f （y）=f()，并且当x∈（-1，0）时，f （x）＞0；若P=f（）+f（），Q=f（），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（ ）| A．R＞Q＞P | B．R＞P＞Q | C．P＞Q＞R | D．Q＞P＞R |
|
最新试题
热门考点