二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2﹣4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,请分别判断其值的符号并说明理由.

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2﹣4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,请分别判断其值的符号并说明理由.

题型:同步题难度:来源:
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2﹣4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,请分别判断其值的符号并说明理由.
答案
解:(1)abc>0,
理由是:∵抛物线开口向上,
∴a>0
∵抛物线交y轴负半轴
∴c<0
又∵对称轴交x轴的正半轴
,而a>0
∴b<0,∴abc>0;
(2)b2﹣4ac>0.
理由是:
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴b2﹣4ac>0;
(3)2a+b<0,理由是:

∴﹣b>2a,
∴2a+b<0;
(4)a+b+c<0,理由是:
由图象可知,当x=1时,y<0
而当x=1时,y=a+b+c
∴a+b+c<0.
举一反三
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(2,4),其顶点的横坐标是,它的图象与x轴交点为B(x1,0)和(x2,0),且x12+x22=13.求:
(1)此函数的解析式,并画出图象;
(2)在x轴上方的图象上是否存在着D,使S△ABC=2S△DBC?若存在,求出D的值;若不存在,说明理由.
题型:同步题难度:| 查看答案
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(﹣2,0),(x1,0),且1<x1<2,与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论:
①a<b<0;
②2a+c>0;
③4a+c<0;
④2a﹣b+1>0.
其中正确的结论是(    )(填写序号)
题型:同步题难度:| 查看答案
已知二次函数,当x(    )时,y随x的增大而增大.
题型:同步题难度:| 查看答案
在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为
[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:同步题难度:| 查看答案
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则直线y=bx+c的图象不经过
[     ]
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:同步题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.