已知函数f(x)=1，x＞00，x=0-1，x＜0，那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（　　）A．y=f（x）sinxB．y=f（x）+sinxC．y=s

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已知函数f(x)=1，x＞00，x=0-1，x＜0，那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（　　）A．y=f（x）sinxB．y=f（x）+sinxC．y=s

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f(x)=





1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（　　）
A．y=f（x）sinxB．y=f（x）+sinxC．y=sin[f（x）]D．y=f（sinx）
答案
对于A：y=f（x）sinx=





sinx，x＞0
0，x=0
-sinx，x＜0
，它不是周期函数，故错；
对于B：y=f（x）+sinx=





1+sinx，x＞0
0，x=0
-1+sinx，x＜0
，它既是奇函数但不是周期函数，故错；
对于C：y=sin[f（x）]=





sin1，x＞0
0，x=0
-sin1，x＜0
，它不是周期函数，故错；
对于D：y=f（sinx）=





1，sinx＞0
0，sinx=0
-1，sinx＜0
，它既是奇函数又是周期函数，故正确；
故选D．
举一反三
已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2x，则f（log
1
2
23）=______
题型：填空题难度：一般| 查看答案
定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函数，下列四个关于f（x）的命题中：
①f（x）是周期函数；
②f（x）在[0，1]上是减函数；
③f（x）在[1，2]上是增函数；
④f（x）的图象关于x=1对称．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=-
x 
2
+ln(ex+a)为偶函数，则a=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
定义在（-1，l）上的函数f （x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f （y）=f(
x-y
1-xy
)，并且当x∈（-1，0）时，f （x）＞0；若P=f（
1
3
）+f（
1
4
），Q=f（
1
2
），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（　　）
A．R＞Q＞PB．R＞P＞QC．P＞Q＞RD．Q＞P＞R
题型：单选题难度：简单| 查看答案
定义在R上的函数f（x）与g（x），对任意x都有f（x）+f（-x）=0与g（x）=g（x+4）成立．已知f（-2）=g（-2）=6，且f（f（2）+g（2））+g（f（-2）+g（-2））=-2+2g（4），则g（0）=（　　）
A．2B．1C．0D．-1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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