若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________.
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若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________. |
答案
π |
解析
几何体为圆锥,圆锥的底面半径为2,高也为2,体积V=×π×4×2=π |
举一反三
已知正方形ABCD的边长为2,E、F分别为BC、DC的中点,沿AE、EF、AF折成一个四面体,使B、C、D三点重合,则这个四面体的体积为________. |
若长方体三个面的面积分别为,,,则此长方体的外接球的表面积是________. |
如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为6,则以正方体ABCDA1B1C1D1的中心为顶点,以平面AB1D1截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为________.
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如图,在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的表面积.
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如图①所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD为∠ACB的平分线,点E在线段AC上,CE=4.如图②所示,将△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,连结AB,设点F是AB的中点. 图①图② (1)求证:DE⊥平面BCD; (2)若EF∥平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,求三棱锥B-DEG的体积. |
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