在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=kx的图象没有交点,则常数k的取值范围是______.

在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=kx的图象没有交点,则常数k的取值范围是______.

题型:广安难度:来源:
在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=
k
x
的图象没有交点,则常数k的取值范围是______.
答案
根据题意得:





y=(1-k)x+2k+1(1)
y=
k
x
(2)

将(2)代入(1)得,
k
x
=(1-k)x+2k+1
整理得,(1-k)x2+(2k+1)x-k=0
因为图象没有交点,所以△<0,即(2k+1)2-4(1-k)(-k)<0,解得k<-
1
8
举一反三
如果直线y=mx与双曲线y=
k
x
的一个交点A的坐标为(3,2),则它们的另一个交点B的坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象经过点(2,6),则图象也一定经过的点是(  )
A.(-3,4)B.(-4,3)C.(-1,12)D.(-1,-12)
题型:不详难度:| 查看答案
已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整数)是反比例函数y=
k
x
图象上的点,其中x1=1,x2=2,…、xn=n.记T1=x1y2,T2=x2y3、…、T2009=x2009y2010.若T1=
1
2
,则T1•T2•…•T2009=______.
题型:贵港难度:| 查看答案
点P(2m-3,1)在反比例函数y=
1
x
的图象上,则m=______.
题型:河北难度:| 查看答案
已知函数y=
k1
x
与y=k2x图象的交点是(-2,5),则它们的另一交点是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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