在同一坐标系中，一次函数y=（1-k）x+2k+1与反比例函数y=kx的图象没有交点，则常数k的取值范围是______．

题型：广安难度：来源：

在同一坐标系中，一次函数y=（1-k）x+2k+1与反比例函数y=

的图象没有交点，则常数k的取值范围是______．

答案

根据题意得：

y=(1-k)x+2k+1(1)

(2)

，
将（2）代入（1）得，

=（1-k）x+2k+1
整理得，（1-k）x²+（2k+1）x-k=0
因为图象没有交点，所以△＜0，即（2k+1）²-4（1-k）（-k）＜0，解得k＜-

．

举一反三

如果直线y=mx与双曲线y=

的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为______．

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反比例函数y=

（k≠0）的图象经过点（2，6），则图象也一定经过的点是（　　）

A．（-3，4）

B．（-4，3）

C．（-1，12）

D．（-1，-12）

题型：不详难度：| 查看答案

已知P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（n为正整数）是反比例函数y=

图象上的点，其中x₁=1，x₂=2，…、x_n=n．记T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃、…、T₂₀₀₉=x₂₀₀₉y₂₀₁₀．若T₁=

，则T₁•T₂•…•T₂₀₀₉=______．

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点P（2m-3，1）在反比例函数y=

的图象上，则m=______．

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已知函数y=

与y=k₂x图象的交点是（-2，5），则它们的另一交点是______．

题型：不详难度：| 查看答案