如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为（　　）A．30°B．40°C．60°D．80°

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如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．60°

D．80°

答案

设∠C=x，∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∴∠AED=x+10°
∵AD=DE，∴∠DAE=∠AED=x+10°
根据三角形的内角和定理，得x+x+（20°+x+10°）=180°
解得x=50°，则∠DAE=60°
故选C．

举一反三

图中共有多少个三角形？魔方格

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三角形一个外角等于与它相邻内角的4倍，等于与它不相邻的一个角的2倍，求三角形各内角的度数．

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如图，AB=AC=BD，AD=DC，则∠C=______度．魔方格

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等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是______度．

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如图，BD是△ABC的角平分线，且BD=BC=AD．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）请求出△ABC各角的度数．魔方格

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