定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则( )A.f(sin)<f(cos)B.f(sin1
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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则( )A.f(sin)<f(cos)B.f(sin1
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则( )
A.f(sin
)<f(cos
)
B.f(sin1)>f(cos1)
C.f(cos
)<f(sin
)
D.f(cos2)>f(sin2)
答案
D.
解析
试题分析:因为f(x)=f(x+2),所以f(x)的周期为2,所以当
时,
,
所以
,所以函数f(x)在[-1,1]上是偶函数,并且当
上是减函数,在
上是增函数,又因为
.
点评:根据f(x)=f(x+2),确定函数f(x)的周期为2,然后可利用x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,求出
的解析式,从而可确定f(x)在[-1,1]的图像及性质,然后据此可推断选项.
举一反三
已知函数f(x)=
(1)求f(f(-2))的值;
(2)求f(a
2
+1)(a∈R)的值;
(3)当-4≤x<3时,求函数f(x)的值域.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
是定义在R上的偶函数,且对任意
,都有
。当
时,
设函数
上的反函数为
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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设函数
,若
,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
,若
互不相等,且
,
则
的取值范围是( )
A.(1,10)
B.(5,6)
C.(10,12)
D.(20,24)
题型:单选题
难度:简单
|
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( )
A.
B.9
C.
D.-9
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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