设数列的前n项和为,点均在函数y=-x+12的图像上.(Ⅰ)写出关于n的函数表达式;(Ⅱ)求数列的前n项的和.
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设数列的前n项和为,点均在函数y=-x+12的图像上.(Ⅰ)写出关于n的函数表达式;(Ⅱ)求数列的前n项的和.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
的前n项和为
,点
均在函数y=-x+12的图像上.
(Ⅰ)写出
关于n的函数表达式;
(Ⅱ)求数列
的前n项的和.
答案
(Ⅰ)
.(Ⅱ)
.
解析
(I)由于点
均在函数y=-x+12的图像上可得
,
从而得到
.
(II)先由S
n
,可得a
n
,再根据a
n
可确定从第几项开始a
n
<0,然后分段讨论求
的前n项的和T
n
.
(Ⅰ)由题设得
,即
.
(Ⅱ)当
时,
;当
时,
=
=
;
由于此时-2×1+13=11=
,从而数列
的通项公式是
.由前面分析可知,
,数列
从第7项起均为负数.设数列
的前n项的和为
.当
时,
=
=
;
当
时,
=
=
=
=
.
所以数列
的前n项的和为
.
举一反三
在等差数列
中,
,前
项和
满足条件
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项和为
,已知
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并写出
关于
的表达式;
(Ⅱ)若数列
前
项和为
,问满足
的最小正整数
是多少?
题型:不详
难度:
|
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为等差数列
的前
项和,若
,则
=________;
题型:不详
难度:
|
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已知
为等差数列,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前n项和
,数列
的前n项和
,
,
(1)求
,
的通项公式;
(2)设
,是否存在正整数
,使得
对
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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