直三棱柱A1B1C1-ABC中,已知AA1 = 2,AB = AC = 1,且AC⊥AB,则此直三棱柱的外接球的体积等于
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直三棱柱A1B1C1-ABC中,已知AA1 = 2,AB = AC = 1,且AC⊥AB,则此直三棱柱的外接球的体积等于
题型:不详
难度:
来源:
直三棱柱
A
1
B
1
C
1
-
ABC
中,已知
AA
1
= 2,
AB
=
AC
= 1,且
AC
⊥
AB
,则此直三棱柱的外接球的体积等于
答案
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
棱长为1的正方体
中,P为DD
1
中点,O
1
、O
2
、O
3
分别为面
、面
、面
的中心。(1)求证:
。
(2)求异面直线PO
3
与O
1
O
2
所成角的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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已知
a
、
b
是直线,
、
、
是平面,给出下列命题:
①若
∥
,
a
,则
a
∥
;
②若
a
、
b
与
所成角相等,则
a
∥
b
;
③若
⊥
、
⊥
,则
∥
;
④若
a
⊥
,
a
⊥
,则
∥
.
其中正确的命题的序号是_________.
题型:不详
难度:
|
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(本大题14分)如图,在棱长为
a
的正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
、
F
、
G
分别是
CB
、
CD
、
CC
1
的中点.
(1)求证:
B
1
D
1
∥面
EFG
(2)求证:平面
AA
1
C
⊥面
EFG
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,
平面
,
,
,
,
分别为
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正弦值。
题型:不详
难度:
|
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在直三棱柱
中,
.有下列条件:
①
;②
;③
.其中能成为
的充要条件的是(填上该条件的序号)________。
题型:不详
难度:
|
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