如图,的直径为10cm,弦为6cm,的平分线交于,交于.求弦的长及的值.
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如图,的直径为10cm,弦为6cm,的平分线交于,交于.求弦的长及的值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
的直径
为10cm,弦
为6cm,
的平分线交
于
,交
于
.求弦
的长及
的值.
答案
,
,
解析
试题分析:连结
,过
作
于
,先根据圆周角定理可得∠ACB=90°,根据勾股定理求得BC的长,由CD平分∠ACB可得弧AD=弧BD,AD=BD,根据勾股定理即可求得AD、BD的长,在
中根据余弦函数的定义可得AM、CM的长,再根据勾股定理即可求得DM的长,从而得到CD的长,再证得
∽
,根据相似三角形的性质即可求得结果.
连结
,过
作
于
,
是直径,
在
中,
(cm)
平分
,
,
在
中,
(cm)
在
中,
在
中 ,
∴
(cm)
∵
,
∴
∽
∴
∴
∴
∴
.
点评:解答本题的根据是熟练掌握直径所对的圆周角是直角,相似三角形的对应边成比例,注意对应字母在对应位置上.
举一反三
如图,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E,下列结论中一定正确的是( )
A.AE=OE
B.CE=DE
C.OE=
CE
D.∠AOC=60°
题型:不详
难度:
|
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如图,点A、B、C在⊙
上,且BO=BC,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(秒)(0≤t<3),连结EF,当t值为________秒时,△BEF是直角三角形.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O的直径AB长为6,弦AC长为2,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求四边形ADBC的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图①,
为⊙
的直径,
与⊙
相切于点
,
与⊙
相切于点
,点
为
延长线上一点,且CE=CB.
(1)求证:
为⊙
的切线;
(2)如图②,连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G.若
,求线段BC和EG的长.
题型:不详
难度:
|
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