如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）A．AE＝OE B．CE＝DEC．OE＝CED．∠AOC＝60°

题型：不详难度：来源：

如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）

A．AE＝OE

B．CE＝DE

C．OE＝

D．∠AOC＝60°

答案

解析

试题分析：根据垂径定理依次分析各项即可判断.
∵⊙O的直径AB⊥弦CD于点E
∴CE＝DE，但无法得到AE＝OE，OE＝

CE，∠AOC＝60°
故选B.
点评：解答本题的关键是熟练掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.

举一反三

如图，点A、B、C在⊙

上，且BO=BC，则

= .

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(秒)(0≤t＜3)，连结EF，当t值为________秒时，△BEF是直角三角形．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.

题型：不详难度：| 查看答案

如图①，

为⊙

的直径，

与⊙

相切于点

与⊙

相切于点

，点

为

延长线上一点，且CE=CB．

(1)求证：

为⊙

的切线；
(2)如图②，连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G．若

，求线段BC和EG的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图,AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，∠B=65°，则∠A=( )

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ）A．AE＝OE B．CE＝DEC．OE＝CED．∠AOC＝60°