已知三角形ABC中,AB=AC,点A,B,C在以O为圆心的同一个圆上,圆心O到BC的距离为3cm,圆的半径为7cm,求腰长AB.
题型:不详难度:来源:
已知三角形ABC中,AB=AC,点A,B,C在以O为圆心的同一个圆上,圆心O到BC的距离为3cm,圆的半径为7cm,求腰长AB. |
答案
解析
试题分析:解:当三角形的外心在三角形的内部时,连接AO并延长到BC于点D, ∵AB=AC,O为外心, ∴AD⊥BC, 在直角三角形BOD中,根据勾股定理,得BD=. 在直角三角形ABD中,根据勾股定理,得AB= 当三角形的外心在三角形的外部时, 在直角三角形BOD中,根据勾股定理,得BD=. 在直角三角形ABD中,根据勾股定理,得AB=(cm). 故答案为: 点评:此类试题属于难度较大的试题,本题考查的是垂径定理在实际生活中的应用,解答此类题目的关键是根据题意画出图形,利用数形结合进行解答 |
举一反三
已知:OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA与点E。
(1)如图①,若点P在线段OA上,求证:∠OBP+∠AQE=45°;(本题4分) (2)探究:若点P在线段OA的延长线上,其它条件不变,∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系?请你完成图②,并写出结论(不需要证明)。(本题3分) |
已知圆锥的母线长为6cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥的表面展开图的面积为( )A.18cm2 | B.36cm2 | C.24cm2 | D.27cm2 |
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如图,A、B、C为⊙O上三点,∠ACB=25º,则∠BAO的度数为 . |
已知扇形的圆心角为240º,面积为πcm2. (1)求扇形的弧长; (2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少? |
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