如图，滑轮O的半径为R，绳子和滑轮的接触部分是BmD，如果AB与CD的延长线相交成45°，则BmD的长是______．

题型：不详难度：来源：

如图，滑轮O的半径为R，绳子和滑轮的接触部分是

BmD

，如果AB与CD的延长线相交成45°，则

BmD

的长是______．

答案

连接OB，OD．则∠OBE=∠ODE=90°
则∠BOD=360°-90°-90°-45°=135°，
则

BmD

的长是：

135πR

180

πR．
故答案是：

πR．

举一反三

如图，⊙O₁的半径O₁A是⊙O₂的直径，⊙O₁的半径O₁C交⊙O₂于B，

和

的长度有什么关系？为什么？

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如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．
（1）求OE的长；
（2）求劣弧AC的长．（结果精确到0.1）

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=

，BC=1，将Rt△ABC绕C点旋转90°后为Rt△A′B′C′，再将Rt△A′B′C′绕B点旋转为Rt△A″B″C″使得A、C、B′、A″在同一直线上，则A点运动到A″点所走的长度为______．

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如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则

的长为（　　）

A．

B．

C．π

D．

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已知：如图，网格中每个小正方形的边长为1，△ABC是格点三角形．
（1）画出△ABC绕A点逆时针旋转90°后图形△AB′C′；
（2）旋转过程中，点C所经过的路线长为______．

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