已知扇形的圆心角为240º,面积为πcm2.(1)求扇形的弧长; (2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?
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已知扇形的圆心角为240º,面积为πcm2.(1)求扇形的弧长; (2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?
题型:不详
难度:
来源:
已知扇形的圆心角为240º,面积为
πcm
2
.
(1)求扇形的弧长;
(2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)先根据扇形的面积公式求出扇形的半径,再根据弧长公式即可求得结果;
(2)先根据扇形的弧长求得底面圆的半径,再根据勾股定理求得圆锥的高,最后根据三角形的面积公式即可求得结果.
(1)由题意得
,解得
,
则扇形的弧长
;
(2)圆锥底面半径
,
圆锥的高
,
则这个圆锥的轴截面面积是
点评:解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式:
,弧长公式:
,注意在使用公式时度不带单位.
举一反三
如图,将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D,若AD=5,DB=7,则BC的长是
.
题型:不详
难度:
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如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=
,BC=1,求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,弧BC=弧BD,∠A=25°,则∠BOD的度数为( )
A.25°
B.50°
C.12.5°
D.30°
题型:不详
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已知⊙O
1
与⊙O
2
内切,它们的半径分别为2和3,则这两圆的圆心距d满足( )
A.d=1
B.d="5"
C.1<d<5
D.d >5
题型:不详
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如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中∠AOB为120°,OC长为8cm,CA长为12cm,则阴影部分的面积为
cm
2
(结果保留
).
题型:不详
难度:
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