试题分析:先矩形ABCD内接于⊙O,可得∠B=90o,即可得到AC是直径,在Rt△ABC中,根据勾股定理求得AC的长,即可得到扇形OAD的半径,同时可得到∠BAC=30o,从而可以得到扇形的圆心角的度数,最后根据扇形的面积公式即可求得结果. 因为矩形ABCD内接于⊙O,所以∠B=90o, 所以AC是直径,AC过点O. Rt△ABC中,AB= ,BC=1, 所以AC=2,扇形OAD的半径R= ="1" ∠BAC=30o,因为AB//DC,所以∠ACD=30o,所以∠AOD=60o 所以S扇形OAD= . 点评:解答本题的关键是熟练掌握90°的角所对的弦是直径,同时熟记扇形的面积公式: ,注意在使用公式时度不带单位. |