如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是_ _

题型：不详难度：来源：

如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是_ _．

答案

解析

试题分析：由切线长定理知，AE=CE，FB=CF，PA=PB=2，然后根据△PEF的周长公式即可求出其结果．解：∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，∴AE=CE，FB=CF，PA=PB=2，∴△PEF的周长=PE+EF+PF=PA+PB=4．故填空答案：4．
点评：此类试题属于难度很大的试题，此类试题的解法主要是要求出切线定理的基本知识和应运算

举一反三

两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆半径为_______

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如图，相距2cm的两个点A，B在直线l上，它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到A₁，B₁ 的位置时，半径为1cm的⊙A₁与半径为BB₁的 ⊙B相切，则点A平移到A₁的所用时间为 s.

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下列命题：①直角所对的弦是直径；②三角形的外心到三角形三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题个数为 ( )

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相切

B．相离

C．相切或相离

D．相切或相交

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度数；(本题2分)
（2）求证：AE是⊙O的切线；(本题2分)
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．(本题3分)

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