已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足OP=2,则直线l与⊙O的位置关系是( )A.相切B.相离C.相切或相离D.相切或相交
题型:不详难度:来源:
已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足OP=2,则直线l与⊙O的位置关系是( ) |
答案
D |
解析
试题分析:根据直线与圆的位置关系来判定.判断直线和圆的位置关系:①直线l和⊙O相交⇔d<r;②直线l和⊙O相切⇔d=r;③直线l和⊙O相离⇔d>r.分OP垂直于直线l,OP不垂直直线l两种情况讨论.解:当OP垂直于直线l时,即圆心O到直线l的距离d=2=r,⊙O与l相切;当OP不垂直于直线l时,即圆心O到直线l的距离d<2=r,⊙O与直线l相交.故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交.故答案为:相切或相交 点评:此类试题属于综合性试题,考查直线与圆的位置关系.解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定 |
举一反三
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105025634-66314.png) (1)求∠ABC的度数;(本题2分) (2)求证:AE是⊙O的切线;(本题2分) (3)当BC=4时,求劣弧AC的长.(本题3分) |
已知三角形ABC中,AB=AC,点A,B,C在以O为圆心的同一个圆上,圆心O到BC的距离为3cm,圆的半径为7cm,求腰长AB. |
已知:OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA与点E。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105025628-10220.png) (1)如图①,若点P在线段OA上,求证:∠OBP+∠AQE=45°;(本题4分) (2)探究:若点P在线段OA的延长线上,其它条件不变,∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系?请你完成图②,并写出结论(不需要证明)。(本题3分) |
已知圆锥的母线长为6cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥的表面展开图的面积为( )A.18 cm2 | B.36 cm2 | C.24 cm2 | D.27 cm2 |
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