如图所示,BE∥DF,DE∥BC,图中相等的角共有( )A.5对B.6对C.7对D.8对
题型:不详难度:来源:
如图所示,BE∥DF,DE∥BC,图中相等的角共有( ) |
答案
∵DE∥BC, ∴∠EBC=∠DEB、∠AED=∠ACB、∠ADE=∠ABC; ∵BE∥DF, ∴∠DFE=∠BEC、∠FDE=∠DEB、∠ADF=∠ABE、∠AFD=∠AEB; ∴∠FDE=∠EBC; 共8对,故选D. |
举一反三
如图,AB∥CD∥EF,AF∥CG,则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有( ) |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC. (1)△ABD与△DCB相似吗?请回答并说明理由; (2)如果AD=4,BC=9,求BD的长. |
已知AB∥CD,E是直线AC上的一个动点(不与点C重合),连接ED. (1)如图1,当点E在线段AC的延长线上时,证明∠CED+∠CDE+∠A=180° (2)如图2,当点E在线段AC上时,(1)中的结论是否成立?若成立.请证明;若不成立,请直接写出这三个角之间存在的等量关系.
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如图,已知△ABC的角平分线CD交AB于D,DE∥BC交AC于E,若DE=3,AE=4,则AC=______. |
已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC(如图). 试说明AB=AC. (请完善说理过程,并在括号内填上相应依据) ∵AD∥BC ( ) ∴∠1=______( ) ∠2=______( ) ∵∠1=∠2(已知) ∴______ ∴AB=AC ( ) |
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