如图,AB∥CD∥EF,AF∥CG,则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有( )A.5个B.4个C.3个D.2个
题型:不详难度:来源:
如图,AB∥CD∥EF,AF∥CG,则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有( ) |
答案
∵AB∥CD,∴∠A=∠ADC; ∵AB∥EF,∴∠A=∠AFE; ∵AF∥CG,∴∠EGC=∠AFE=∠A; ∵CD∥EF,∴∠EGC=∠DCG=∠A; 所以与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四个,故选B. |
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC. (1)△ABD与△DCB相似吗?请回答并说明理由; (2)如果AD=4,BC=9,求BD的长. |
已知AB∥CD,E是直线AC上的一个动点(不与点C重合),连接ED. (1)如图1,当点E在线段AC的延长线上时,证明∠CED+∠CDE+∠A=180° (2)如图2,当点E在线段AC上时,(1)中的结论是否成立?若成立.请证明;若不成立,请直接写出这三个角之间存在的等量关系.
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如图,已知△ABC的角平分线CD交AB于D,DE∥BC交AC于E,若DE=3,AE=4,则AC=______. |
已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC(如图). 试说明AB=AC. (请完善说理过程,并在括号内填上相应依据) ∵AD∥BC ( ) ∴∠1=______( ) ∠2=______( ) ∵∠1=∠2(已知) ∴______ ∴AB=AC ( ) |
已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论. (1)如图1,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:______; (2)如图2,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:______; (3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果______,那么______.
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