给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”；④等比数列中，首项，则数列是递减数列的充要条件是

题型：不详难度：来源：

给出如下四个命题：
①若“且”为假命题，则、均为假命题；
②命题“若，则”的否命题为“若，则”；
③“”的否定是“”；
④等比数列中，首项，则数列是递减数列的充要条件是公比；
其中不正确的命题个数是

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

C

解析

试题分析：对于①若“且”为假命题，则、均为假命题；应该是至少有一个为假命题，错误
对于②命题“若，则”的否命题为“若，则”；成立，
对于③“”的否定是“”；结论否定错误
对于④等比数列中，首项，则数列是递减数列的充要条件是公比，结合指数函数性质可知成立。故选C.
点评：本题以命题真假的判断为载体，着重考查了不等式的性质、利用导数研究函数的单调性与极值和导数的运算法则等知识点，属于中档题．