(1)证明:∵P、F分别为BC、BD的中点, ∴PF=CD,(1分) 同理:PE=AB, 又∵AB=CD, ∴PF=AB,(2分) ∴AB=PE+PF;(3分)
(2)答:成立,AB=PE+PF.(4分) ∵AB=DC, ∴∠ABC=∠DCB且BC为公共边, ∴△ABC≌△DCB(SAS), ∴∠ACB=∠FBP, 又∵AD∥BC, ∴∠DAC=∠ACB, ∴∠DAC=∠FBP, ∵FP∥CD, ∴∠FPB=∠DCB. ∴∠FPB=∠AGE. ∴△AEG≌△BPF(ASA). ∴AB=PG=PE+PF.(8分)
(3)答:AB=PF-PE.(10分)
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