梯形的中位线长为15cm,一条对角线把中位线分成3:2两部分,那么梯形的上底、下底的长分别是______和______.
题型:不详难度:来源:
梯形的中位线长为15cm,一条对角线把中位线分成3:2两部分,那么梯形的上底、下底的长分别是______和______. |
答案
由题意,如图所示,梯形ABCD中,中位线EF=15cm,EG:GF=3:2, ∴EG=15×=9cm,GF=15×=6cm, ∴在△ADC中,EG∥DC, ∵点E是AD的中点, ∴点G是AC的中点, ∴EG=DC, 同理可得GF=AB ∴DC=18cm,AB=12cm.
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举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AD=2,AE=3,∠B=45°. (1)求∠C的度数及BE的长; (2)求BC的长. (友情提示:过点D作DF⊥BC于点F)
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD (1)求证:△ABC∽△DCA; (2)若AC=6,BC=9,试求AD.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从A点出发,以3个单位长度/秒的速度沿AD⇒DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位长度/秒的速度沿BA向点A运动,当有一点到达终点时,P、Q就同时停止运动.设运动的时间为t秒. (1)用t的代数式分别表示P、Q运动的路程; (2)求出梯形ABCD的面积; (3)当t为多少秒时,四边形PQBC为平行四边形? |
如图,梯形ABCD的周长为60cm,AD∥BC,AE∥DC,AD=7.5cm,则△ABE的周长为______.
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如图所示,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=4,则梯形ABCD的周长为( )
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