如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AD=2,AE=3,∠B=45°.(1)求∠C的度数及BE的长;(2)求BC的长.(友情提
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AD=2,AE=3,∠B=45°.(1)求∠C的度数及BE的长;(2)求BC的长.(友情提
题型:不详
难度:
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AD=2,AE=3,∠B=45°.
(1)求∠C的度数及BE的长;
(2)求BC的长.
(友情提示:过点D作DF⊥BC于点F)
答案
(1)在等腰梯形ABCD中,
∵AD
∥
BC,AB=CD,
∴∠C=∠B=45°.…(1分)
在△ABE中,∵∠AEB=90°,∠B=45°,
∴∠BAE=∠B=45°.
∴BE=AE=3.…(2分)
(2)过点D作DF⊥BC于点F.
∴四边形AEFD是矩形.…(3分)
∴EF=AD=2.…(4分)
在Rt△ABE和Rt△DCF中,
∵∠B=∠C,AB=CD,∠AEB=∠DFC,
∴△ABE≌△DCF.…(5分)
∴FC=BE=3.…(6分)
∴BC=BE+EF+FC=3+2+3=8.…(7分)
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=∠ACD
(1)求证:△ABC
∽
△DCA;
(2)若AC=6,BC=9,试求AD.
题型:不详
难度:
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB
∥
DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从A点出发,以3个单位长度/秒的速度沿AD⇒DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位长度/秒的速度沿BA向点A运动,当有一点到达终点时,P、Q就同时停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)用t的代数式分别表示P、Q运动的路程;
(2)求出梯形ABCD的面积;
(3)当t为多少秒时,四边形PQBC为平行四边形?
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD的周长为60cm,AD
∥
BC,AE
∥
DC,AD=7.5cm,则△ABE的周长为______.
题型:不详
难度:
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如图所示,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=4,则梯形ABCD的周长为( )
A.16
B.12
C.10.5
D.15
题型:不详
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,点E是BC边的中点,DE
∥
AB,且DE=
1
2
BC,则
∠ABD等于( )
A.30°
B.60°
C.70°
D.75°
题型:不详
难度:
|
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