已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如图）．试说明AB=AC．（请完善说理过程，并在括号内填上相应依据）∵AD∥BC （　　）∴∠1=__

题型：不详难度：来源：

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如图）．
试说明AB=AC．（请完善说理过程，并在括号内填上相应依据）
∵AD∥BC （　　）
∴∠1=______（　　）
∠2=______（　　）
∵∠1=∠2（已知）
∴______
∴AB=AC （　　）魔方格

答案

∵AD∥BC，（已知）
∴∠1=∠B，（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠C，（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．（等角对等边）
故答案为：已知；∠B；两直线平行，同位角相等；∠C；两直线平行，内错角相等；∠B=∠C；等角对等边

举一反三

已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论．
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：______；
（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：______；
（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果______，那么______．

魔方格