如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为 .
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如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为 .
题型:不详
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如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为 .
答案
6.5米
解析
试题分析:先假设一圆心,设圆心半径为R,由CD=4米即可表示出OD的长,根据垂径定理可得AD的长,在△RtAOD中根据勾股定理即可得到关于R的方程,解出即可。
由题意得,
,OD=R-CD=R-4,
在△RtAOD中,
,解得
,
则拱桥的半径为6.5米.
点评:此类求拱桥半径的问题通常都是找出圆心,利用垂径定理构造直角三角形,再根据勾股定理列方程求解.
举一反三
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=6,AC=8,则它的内切圆半径是 _
题型:不详
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如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB与点E、F,且AE=BF,请你找出线段OE、OF的数量关系,并给予证明.
题型:不详
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如图,在直角坐标系中,
,
,以AB为直径作半⊙P交y轴于M,以AB为一边作正方形ABCD.
(1)求C、M两点的坐标;
(2)连结CM,试判断直线CM是否与⊙P相切?说明你的理由;
(3)在x轴上是否存在一点Q,使
周长最小?若存在,求出Q坐标及最小周长,若不存在,请说明理由.
题型:不详
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如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于点E,若AB=10,CD = 6,则BE的长是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
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已知⊙O中,弦AB的长等于半径,P为弦AB所对的弧上一动点,则∠APB的度数为( )
A.30º
B.150º
C.30º或150º
D.60º或120º
题型:不详
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