如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB＝10，CD ＝ 6，则BE的长是（）A．4B．3C．2D．1

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如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB＝10，CD ＝ 6，则BE的长是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

解析

试题分析：连接OC，先求出半径和CE的长度，再利用勾股定理求出弦心距OE的长，即得结果．
如图，连接OC，

∵AB=10，
∴半径OC=10÷2=5，
∵CD=6，AB⊥CD，
CE=6÷2=3，

，

，
故选D．
点评：解答本题的关键是熟练掌握半径、弦心距、半弦所构成的直角三角形的勾股定理的运用.

举一反三

已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为（）

A．30º

B．150º

C．30º或150º

D．60º或120º

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如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC＝24º，则∠EFG＝．

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某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径吗？写出你的计算过程．

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如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

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如图，一块三角形绿化园地，三个角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（即阴影部分）的面积为

A．

B．

C．

D．不能确定

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如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB＝10，CD ＝ 6，则BE的长是（ ）A．4B．3C．2D．1