试题分析:(1)连接AD,AD就是等腰三角形ABC底边上的高,根据等腰三角形三线合一的特点,可得出∠CAD=∠BAD,根据圆周角定理即可得出∠DEB=∠DBE,便可证得DE=DB. (2)由于BE⊥AC,那么BE就是三角形ABC中AC边上的高,可用面积的不同表示方法得出AC•BE=CB•AD.进而求出BE的长. (1)如图,连接AD,则AD⊥BC,
在等腰三角形ABC中,AD⊥BC, ∴∠CAD=∠BAD(等腰三角形三线合一), ∴弧ED=弧BD, ∴DE=BD; (2)∵AB=5,BD=BC=3, ∴AD=4, ∵AB=AC=5, ∴AC•BE=CB•AD, ∴BE=4.8. 点评:用等腰三角形三线合一的特点得出圆周角相等是解答本题的关键. |