已知3cm长的一条弦所对的圆周角是1350 ，那么圆的直径是 .

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已知3cm长的一条弦所对的圆周角是135⁰，那么圆的直径是 .

答案

解析

试题分析：先画出图形，可知∠BAC=135⁰，则∠BDC=45⁰，根据圆周角定理可知∠BOC=90⁰，再根据勾股定理可求出半径的长，从而得到结果.

如图，∠BAC=135⁰，则∠BDC=45⁰，
∴∠BOC=90⁰，
∴

，
∵

，

，
∴

，
∴圆的直径是

点评：解答本题的关键是熟练掌握圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角等于它所对是圆心角的一半.

举一反三

圆的一条弦把圆分成 5 : 1 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是 .

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如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。

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如图，长方形内两圆的半径都是3．则阴影部分的面积是___ ____．

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如图，CD是⊙E的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BEC=40°，则∠ABD=（）

A．40°

B．60°

C．70°

D．80°

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如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，OC⊥AB于C，则OC的长等于___ ．

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