如图,CD是⊙E的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BEC=40°,则∠ABD=( )A.40°B.60°C.70°D.80°
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如图,CD是⊙E的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BEC=40°,则∠ABD=( )A.40°B.60°C.70°D.80°
题型:不详
难度:
来源:
如图,CD是⊙E的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BEC=40°,则∠ABD=( )
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°
答案
C
解析
试题分析:
为弧
所对的圆心角与圆周角,根据圆周角定理可求∠BDC,由垂径定理可知AB⊥CD,在Rt△BDM中,由互余关系可求∠ABD.解:∵
为弧
所对的圆心角与圆周角∴∠BDC=20°,∵CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,∴AB⊥CD,∴在Rt△BDM中,∠ABD=90°-∠BDC=70°.故选C.
点评:此类试题属于难度很大的试题,考生一定要把握好垂径定理和圆周角、圆心角等的基本关系和性质定理
举一反三
如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,OC⊥AB于C,则OC的长等于___ .
题型:不详
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如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,若AE=5,BE=1,
,则∠AED=_____
题型:不详
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(本题6分)如图(第18题①),是日全食的初亏阶段,请用直尺和圆规作图,把图(第18题②)中的太阳补充完整.不写作法,但保留作图痕迹.
题型:不详
难度:
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(本小题6分) 如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN, D为OA的中点,过点D作BC//MN,
求证:( 1 ) 四边形ABOC为菱形; (2)∠MNB=
∠BAC
题型:不详
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(本小题10分)如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A(0,2),B(4,2)C(6,0),解答下列问题:
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(2)连结AD,CD,求⊙D的半径(结果保留根号);
(3)求扇形DAC的面积. (结果保留π)
题型:不详
难度:
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