试题分析:证明:(1)∵BC//MN,半径OA⊥MN ∴BC⊥半径OA 又∵D为OA的中点 ∴BC垂直平分OA ∴BA=OB=OA=OC=CA ∴四边形ABOC为菱形——4分 (2)∵BC//MN ∴∠BNM=∠CBN 又∵OB=ON ∴∠BNM=∠NBO ∴∠BNM=∠OBD 由(1)知:△ABO和△AOC为正三角形且BD平分∠ABO ∴∠BNM=∠OBD=15°,∠BAC=120° ∠MNB=∠BAC ——4分 点评:此类试题属于难度很大的试题,此类试题糅合了菱形等四边形的基本性质定理和判定定理。 |