如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB与点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE、OF的数量关系，并给予证明.

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答案

OE=OF

解析

试题分析：
过O作OM⊥AB于M，

∴AM=BM
∵AE=BF
∴EM="FM"
即OM垂直平分EF
∴OE=OF
点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

举一反三

如图，在直角坐标系中，

，

，以AB为直径作半⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD.

（1）求C、M两点的坐标；
（2）连结CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使

周长最小？若存在，求出Q坐标及最小周长，若不存在，请说明理由.

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如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB＝10，CD ＝ 6，则BE的长是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

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已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为（）

A．30º

B．150º

C．30º或150º

D．60º或120º

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如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC＝24º，则∠EFG＝．

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某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径吗？写出你的计算过程．

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