如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为A、4        B、5        C、8        D

题型：不详难度：来源：

如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为

A、4        B、5        C、8        D、10

答案

B

解析

如图所示，连接AC、BD，

∵E是AB中点，
∴AE=BE=AB=2，
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACE∽△DBE，
∴AE：CE=DE：BE，
设CE=x，那么2：x=（x+3）：2，
解得x=1（负数舍去），
∴CD=2CE+3=5．
故选B