如图,已知:AO为的直径,与的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.(1)求证:AE是的切线;(2
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如图,已知:AO为的直径,与的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.
(1)求证:AE是的切线; (2)若AB=2,AE=6,求的周长. |
答案
⑴证明:连结OE.证AE⊥OE.⑵的周长为32. |
解析
(1)连接OE,由于AO是⊙O1的直径,则直径对的圆周角是直角,所以∠AEO=90°,而OE是圆O的半径,所以AE是圆O的切线; (2)由切割线定理可求得AC,BC的长,从而得到四边形FGOE是正方形,根据平行线的性质可求得DG的长;再根据勾股定理得到CD的长,这样△ODG的周长就不难求得了. |
举一反三
如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为 。 |
如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,与轴相切于点,与轴交于,两点,则点的坐标是( )
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如图,是半径为的上的定点,动点从出发,以的速度沿圆周逆时针运动,当点回到地立即停止运动.
(1)如果,求点运动的时间; (2)如果点是延长线上的一点,,那么当点运动的时间为时,判断直线与的位置关系,并说明理由. |
如图,将半径为的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为( )
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