解:(1)当时,点运动的路程为周长的或. 设点运动的时间为. 当点运动的路程为周长的时, . 解得;································ 2分 当点运动的路程为周长的时, . 解得. 当时,点运动的时间为或.··············· 4分 (2)如图,当点运动的时间为时,直线与相切.·········· 5分
理由如下: 当点运动的时间为时,点运动的路程为. 连接. 的周长为, 的长为周长的, . ,是等边三角形. ,, ,. , . . . 直线与相切. 7分 (1)时间=路程÷速度,由于,则点运动的路程为周长的或,故分情况讨论 (2)连半径,证垂直,利用一个角等于的等腰三角形是等边三角形和等边对等角得到即可 |