正的边长为,边长为的正的顶点与点重合,点分别在,上,将沿边顺时针连续翻转(如图所示),直至点第一次回到原来的位置,则点运动路径的长为           (结果

正的边长为,边长为的正的顶点与点重合,点分别在,上,将沿边顺时针连续翻转(如图所示),直至点第一次回到原来的位置,则点运动路径的长为           (结果

题型:不详难度:来源:
的边长为,边长为的正的顶点与点重合,点分别在上,将沿边顺时针连续翻转(如图所示),直至点第一次回到原来的位置,则点运动路径的长为           (结果保留
答案

解析
从图中可以看出翻转的第一次是一个120度的圆心角,半径是1,所以弧长=,第二次是以点P为圆心,所以没有路程,在BC边上,第一次第二次同样没有路程,AC边上也是如此,点P运动路径的长为
举一反三
如果点O为△ABC的外心,∠BOC=70°,那么∠BAC等于
A.35°B.110°C.145°D.35°或145°

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如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在⊙O上,∠ABD=30°.

⑴求证:CD是⊙O的切线;
⑵若点P在直线AB上,⊙P与⊙O外切于点B,与直线CD相切于点E,设⊙O与⊙P的半径分别为r与R,求的值.
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如图,AB为半圆O的直径,延长AB到点P,使BP=AB,PC切半圆O于点C,点D是上和点C不重合的一点,则的度数为              .

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如图,在半径为,圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D、E在OB上,点F在上,则阴影部分的面积为(结果保留              .

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如果⊙O1和⊙O2的半径分别为3㎝和1㎝,且O1O2=2㎝.则⊙O1和⊙O2的位置关系是
A.外离B.外切C.相交D.内切

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