如图，PA 、PB是⊙O的切线，A、 B 为切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C , 在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出

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如图，PA 、PB是⊙O的切线，A、 B 为切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C , 在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O直径的两条线段是（   ）

（A）AB、CD  （B）PA、PC   （C）PA、AB  （D）PA、PB

答案

D

解析

A、构造一个由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形，根据垂径定理以及勾股定理即可计算；
B、根据切割线定理即可计算；
C、首先根据垂径定理计算AD的长，再根据勾股定理计算PD的长，连接OA，根据射影定理计算OD的长，最后根据勾股定理即可计算其半径；
D、根据切线长定理，得PA=PB．相当于只给了一条线段的长，无法计算出半径的长．
故选D．