在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN为_____________
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在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN为_____________
题型:不详
难度:
来源:
在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN为_______________。
答案
10分米
解析
如图,依题意得AB=6,CD=8,过O点作AB的垂线,垂足为E,交CD于F点,连接OA,OC,
由垂径定理,得AE=
AB=3,CF=
CD=4,设OE=x,则OF=x﹣1,
在Rt△OAE中,OA
2
=AE
2
+OE
2
,
在Rt△OCF中,OC
2
=CF
2
+OF
2
,
∵OA=OC,
∴3
2
+x
2
=4
2
+(x﹣1)
2
,
解得x=4,
∴半径OA=
分米=5分米,
∴直径MN=2OA=10分米.
故答案是:10分米.
举一反三
(1)如图,用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O (不写作法,保留作图痕迹)
(2)若∠ABC=110°,求∠AOC的度数。
题型:不详
难度:
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(1)在半径为10的圆的铁片中,要裁剪出一个直角扇形,求能裁剪出的最大的直角扇形的面积?(2)若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥,求这个圆锥的底面圆的半径? (3)能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面?请说明理由.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F.
(1)若AB=12,当点P在⊙O上运动时,线段EF的长会不会改变.若会改变,请说明理由;若不会改变,请求出EF的长;
(2)若AP=BP,求证四边形OEPF是正方形.
题型:不详
难度:
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若弦AB所对的圆心角是120º,则弦AB所对的圆周角的度数是 ( )
A.120º
B.60º
C.60º或120º
D.240º
题型:不详
难度:
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如图,⊙O是
的外接圆,已知
,则
的大小为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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